Разложить на множители: 1) x^2 + x - 62) 2 х^2 - х - 3. Решить систему уравнений: x^2-y^2=72x+y=9

Для разложения на множители x² + x - 6 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + x - 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 * 1 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 * 1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение:

x² + x - 6 = (x - 2) (x + 3).