Решите подробное биквадратное ур-ие. x^7=2x^5+3x^3

Решим уравнение:

x^7 = 2 * x^5 + 3 * x³.

Переносим всё в левую часть и выражаем общий множитель х³, получим:

x^7 - 2 * x^5 - 3 * x³ = 0,

x³ * (x^4 - 2 * x² - 3) = 0.

Имеем произведение, обращённое в нуль, поэтому обращены в нуль и множители, следовательно:

x³ = 0, т. е. х = 0;

x^4 - 2 * x² - 3 = 0.

Решим как квадратное уравнение относительно х². По т. Виета получим два корня:

x² = 3, откуда х = ±√3;

x² = - 1. Т. к. число в чётной степени больше либо равно нулю, то корней (вещественных) нет.

Ответ: корни х = 0, х = ±√3.