X^4-13x^2+36=0 решите биквадратное уравнение

х⁴ - 13 х² + 36 = 0;

Сделаем замену х² = у, получим квадратное уравнение:

у² - 13 у + 36 = 0;

D = 169 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25 > 0 - два корня.

у₁ = (13 + 5) : 2 = 9,

у₂ = (13 - 5) : 2 = 4.

Сделаем обратную замену:

х² = 9, х² = 4,

х₁ = 3, х₂ = - 3, х₃ = 2, х₄ = - 2.

Ответ: х₁ = 3, х₂ = - 3, х₃ = 2, х₄ = - 2.