Решите биквадратное уравнение у^4 - 8 у^2+16=0

Решим уравнение 4-й степени:

y^4 - 8 * y² + 16 = 0.

Его решение сводится к решению квадратного уравнения введением новой переменной у² = а, тогда получим:

a² - 8 * a + 16 = 0.

Здесь по теореме Виета вычисляется единственный корень а = 4.

Следовательно, получим, что y² = 4, откуда у = ±2.

Ответ: уравнение содержит корни у = ±2.