Найти производные 2 порядка: у=1/х * lgx y=sin2x+cos2x

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (1 / x) + √x.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(√x) ' = (1 / 2√x).

(1 / x) ' = (-1 / x^2).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = ((1 / x) + √x) ' = (1 / x) ' + (√x) ' = (-1 / x^2) + (1 / 2√x) = (1 / 2√x) - (1 / x^2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (1 / 2√x) - (1 / x^2).