Решите ур-ние (x+2) ^2-49=0

(х + 2) ² - 49 = 0

Перед нами формула квадрат двучлена, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем квадратное уравнение:

x² + 4x + 4 - 49 = 0

x² + 4x - 45 = 0

Находим дискриминант по формуле:

D = b² - 4 * a * c = 16 + (-4) * 1 * (-45) = 196, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (-4 + √196) / 2 = 5;

х₂ = (-4 - √196) / 2 = - 9.

Квадратное уравнение имеет вид приведенного квадратного уравнения. Корни можем найти по теореме Виета.

х₁ + х₂ = - b = - 4

x₁ * x₂ = c = - 45.

x₁ = 5, х₂ = - 9.

Ответ: корни уравнения 5, - 9.