Поезд прибывает из одного города в другой с 10-минутным опозданием, если его средняя скорость равна 40 км/ч, и с 16-минутным опозданием, если его средняя скорость равна 30 км/ч. Каково расстояние между городами в километрах?

Допустим, что расстояние от одного города до другого равно х км.

Тогда, двигаясь со скоростью 40 км/ч, поезд проедет это расстояние за х/40 часов.

А двигаясь со скоростью 30 км/ч, поезд проедет это расстояние за х/30 часов.

Так как 10 минут - это 1/6 часа, а 16 минут - это 4/15 часа, то мы можем составить следующее уравнение:

х/40 - 1/6 = х/30 - 4/15,

(3 * х - 20) / 120 = (х - 8) / 30,

90 * х - 600 = 120 * х - 960,

960 - 600 = 120 * х - 90 * х,

360 = 30 * х,

х = 12 (км).

Ответ: 12 км.