В поселке детей в два раза больше, чем взрослых, а пенсионеров в три раза меньше, чем остальных жителей. Если к числу 15 слева и справа приписать одну и ту же цифру, то получится число жителей поселка. Какая это цифра?

Пусть число всех жителей поселка - это 1, а взрослых - у человек. Тогда детей в поселке по условию было 2 у. Пенсионеров по условию в 3 раза меньше, чем остальных жителей, то есть (у + 2 у) / 3 = 3 у/3 = у. Тогда всего жителей у + 2 у + у = 1. Из уравнения находим какую часть от всего населения составляют взрослые:

у = 1/4, тогда детей в поселке - 1/4 * 2 = 1/2, а пенсионеров - (1/4 + 2/4) / 3 = 1/4.

Следовательно, число всех жителей должно делится на 2 и на 4.

Справа и слева можно приписать цифры от 1 до 9. Так как количество всех жителей должно делится на 2, то это число должно быть четным, то есть 2152, 4154, 6156, 8158. И это число должно делится на 4 - это числа 2152 и 6156.

Если количество жителей равно 2152 человек, тогда взрослых 2152 * 1/4 = 538 человек, детей 2152 * 1/2 = 1076 человек и пенсионеров - 538 человек.

Если число жителей 6156, тогда взрослых - 6156 * 1/4 = 1539 человек, детей - 6156 * 1/2 = 3078 человек и пенсионеров - 1539 человек.

Ответ: 2152 человек либо 6156 человек.