Пассажирский поезд проходит расстояние между городами за 15 ч. Скорый поезд, скорость которого на 35 км/ч больше, проходит это же расстояние за 8 ч. Каково расстояние между городами? Дайте ответ в километрах

Пусть скорость пассажирского поезда х (икс) км/ч, тогда скорость скорого поезда: (х + 35) км/ч. Поскольку пассажирский поезд и скорый поезд преодолевают одно и то же расстояние между городами, то выразим это расстояние через произведение скорости каждого поезда и их времени в пути:

(х · 15) км - проехал пассажирский поезд;

((х + 35) · 8) = (х · 8 + 280) км - проехал скорый поезд.

Зная, что эти выражения равны (одно и то же расстояние), составим уравнение:

х · 15 = х · 8 + 280;

х · 15 - х · 8 = 280;

х · 7 = 280;

х = 280 : 7;

х = 40 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.

Вычислим расстояние между городами: х · 15 = 40 · 15 = 600 (км).

Ответ: между городами 600 км.