Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии: а) - 23; -20; ...; б) 14,2; 9,6; ...

а) an = a1 + d (n - 1) - формула для нахождения любого члена

арифм. пр.

S = (a1 + an) / 2 * n - формула суммы определенных членов

арифм. пр.

-20 = - 23 + d (2 - 1);

-d = 20 - 23;

d = 3.

a9 = - 23 + 3 (9 - 1);

a9 = - 23 + 24;

a9 = 1.

S = (-23 + 1) / 2 * 9;

S = - 99.

б) an = a1 + d (n - 1).

S = (a1 + an) / 2 * n.

9,6 = 14,2 + d (2 - 1);

d = 9,6 - 14,2 = - 4,6;

d = - 4,6.

a9 = 14,2 + (-4,6) (9 - 1);

a9 = 14,2 - 36,8;

а9 = - 22,6.

S = (14,2 - 22,6) / 2 * 9;

S = - 8,4 / 2 * 9;

S = - 37,8.

Ответ: а) - 99; б) - 37,8.