Реши систему уравнений. {x-9y=1 y^2-x=9

{ x - 9 * y = 1; y ^ 2 - x = 9; 1) y ^ 2 - x = 9; y ^ 2 - 9 = x; x = y ^ 2 - 9; 2) x - 9 * y = 1; y ^ 2 - 9 - 9 * y = 1; y ^ 2 - 9 * y - 9 - 1 = 0; y ^ 2 - 9 * y - 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-9) 2 - 4·1· (-10) = 81 + 40 = 121;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = (9 - √121) / (2·1) = (9 - 11) / 2 = - 2/2 = - 1;

y2 = (9 + √121) / (2·1) = (9 + 11) / 2 = 20/2 = 10;

3) x = y ^ 2 - 9;

x1 = ( - 1) ^ 2 - 9 = 1 - 9 = - 8;

x2 = 10 ^ 2 - 9 = 10 - 9 = 81;

Ответ: ( - 8; - 1) и (81; 10).