Преобразите в многочлен стандартного вида a2 + (5a-b) 2

Для того, чтобы представить выражение a^2 + (5a - b) ^2 в виде многочлена стандартного вида мы начнем с избавления от скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, полюс квадрат второго выражения.

a^2 + (5a - b) ^2 = a^2 + (5a) ^2 - 2 * 5a * b + b^2 = a^2 + 25a^2 - 10ab + b^2.

Приводим подобные слагаемые:

a^2 + 25a^2 - 10ab + b^2 = 26a^2 - 10ab + b^2.