решите задачу системой уравнения Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна?

За х часов могла бы выполнить задание 1 бригада;

за у часов могла бы выполнить задание вторая бригада;

1/х часть работы делает в час первая бригада;

1/у часть работы делает за час вторая бригада;

(1/х + 1 у) часть работы делают за час обе бригады, работая вместе;

{1/x + 1/y = 1/8;

{x = y - 12;

1 / (y - 12) + 1/y = 1/8;

8 y + 8 (y - 12) = y (y - 12);

8 y + 8 y - 96 = y² - 12 y;

y² - 28 y + 96 = 0;

D = 784 - 384 = 400;

y = (28 ± √400) : 2;

y = 24; y' = 4;

x = 24 - 12; x = 12;

x' = 4 - 12;

x' = - 4 - не соответствует условию задачи.

Ответ: первая бригада могла бы выполнить задание за 12 часов.