Точка пересечения медиан треугольника делит одну из медиан на отрезки разница которых составляет 3 см. Найти длинну этой медианы.

По теореме о замечательной точке треугольника - точке пересечения его медиан, имеем:

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины треугольника.

Значит, если ввести коэффициент пропорциональности - х, мы получим, что первая часть 2 х, а вторая х.

По условию, разность этих частей равна 3 см.

Получим:

2 х - х = 3.

х = 3.

Обратно, первая часть имеет длину 3 • 2 = 6 (см), а вторая - 3 (см).

Итого, длина медианы: 6 + 3 = 9 (см).

Ответ: 9 см.