вынести общий множитель 100 а^2-1 24a^3c-3a^2c a^3-4a 2a^3-2ab^2 c-16c^3

Разложим выражения на множители, для этого вынести за скобки общий множитель, а также воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) 100a^2 - 1 = (10a - 1) * (10a + 1);

a^2 = 100a^2;

a = √100a^2;

a = 10a;

b^2 = 1;

b = √1;

b = 1.

2) 24a^3c - 3a^2c = 3a^2c * (8a - 1);

3) a^3 - 4a = a * (a^2 - 4) = a * (a - 2) * (a + 2);

4) 2a^3 - 2ab^2 = 2a * (a^2 - b^2) = 2a * (a - b) * (a + b);

5) c - 16c^3 = c * (1 - 16c^2) = c * (1 - 4c) * (1 + 4c).