6x * (3x^12) ^3: (3x^9) ^4

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

6x * (3x^12) ^3 : (3x^9) ^4 = 6x * 27 * x^ (12 * 3) : 81 * x^ (9 * 4) = 6x * 27 * x^ (36) : 81 * x^ (36) = 3 * 2 * 27 * x * x^ (36 - 36) : 81 = 2 * 81 * x * x^0 : 81 = 2 * x * 1 = 2x;

Запишем получившееся выражение в ответ:

Ответ: 2x.