Запишите в виде многочлена стандартного вида: (2a + b) (4a² + 2ab + b²)

Для того, чтобы представить выражение (2a + b) (4a^2 - 2ab + b^2) в виде многочлена стандартного вида мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(2a + b) (4a^2 - 2ab + b^2) = (2a + b) ((2a) ^2 - 2a * b + b^2) = (2a) ^3 + b^3 = 8a^3 + b^3.