1) y=x⁵+x/x⁵-1 2) y=x¹⁸/x⁴-2 тема производная

Question

Валентина Николаева

Математика

11 декабря, 17:30

1) y=x⁵+x/x⁵-1 2) y=x¹⁸/x⁴-2 тема производная

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Филипп Карташов · Answer 1

1) y' = (u/v) ' = (u'v - uv') / v^2

y' = ((x^5 + x) / (x^5 - 1)) = ((x^5 + x) ' * (x^5 - 1) - (x^5 + x) * (x^5 - 1) ') / (x^5 - 1) ^2 = ((5x^4 + 1) * (x^5 - 1) - (x^5 + x) * 5x^4) / (x^5 - 1) ^2 = (-4x^5 - 5x^4 - 1) / (x^5 - 1) ^2

2) y' = (u/v) ' = (u'v - uv') / v^2

y' = (x^18 / (x^4 - 2) = ((x^18) ' * (x^4 - 2) - x^18 * (x^4 - 2) ') / (x^4 - 2) ^2 = (18x^21 - 2 * 18x^17 - 4x^21) / (x^4 - 2) ^2 = (14x^21 - 36x^17) / (x^4 - 2) ^2