Понятие производного производная функция и её вычисления это тема нужно решить y=-x^2+8

В данном примере дана функция: f (х) = - х^2 + 8.

Чтобы найти производную данной функции будем используя следующие основные правила и формулы дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(u ± u) ' = u' ± u'.

(uu) ' = u'u + uu'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(c * u) ' = с * u', где с - const.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

В таком случае, производная предоставленной функции:

f (х) ' = (-х^2 + 8) ' = (-х^2) ' + (8) ' = (-2 * х^ (2 - 1) + 0 =

-2 * х^1 + 0 = - 2 * х = - 2 х.

Ответ: f (х) ' = - 2 х.