Решить систему X+y=16 Xy=63

Для вычисления решения системы уравнений:

x + y = 16;

xy = 63,

мы используем метод подстановки. И начнем с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 16 - y;

y (16 - y) = 63.

Найдем корни второго уравнения:

-y² + 16y - 63 = 0;

y² - 16y + 63 = 0;

D = b² - 4ac = (-16) ² - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4;

y₁ = (16 - 2) / 2 = 14/2 = 7;

y₂ = (16 + 2) / 2 = 18/2 = 9.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 16 - 7 = 9;

y = 7;

Система 2:

x = 16 - 9 = 7;

y = 9.

Ответ: (9; 7) и (7; 9) решение системы.