В арифметической прогрессии (an) а3+а8=21. Найдите S10.

Сумму n первых членов арифметической прогрессии определим по формуле:

S10 = (a1 + a10) · n / 2;

Любой член прогрессии равен:

an = a1 + d (n - 1);

a3 = a1 + d (3 - 1);

a1 = a3 - 2d;

a10 = a8 + 2d;

S10 = (a3 - 2d + a8 + 2d) · 10 / 2 =

= (a3 + a8) · 5 = 21 · 5 = 105.

Ответ: S10 = 105.