Найти решение системы уравнений: 2 х (2) - ху=24 4 х-у=16

Решим систему уравнений: 2 х ^2 - ху = 24, 4 х - у = 16.

Из второго уравнения выразим переменную у и подставим полученное выражение в первое уравнение:

у = 4 х - 16;

2 х ^2 - х * (4 х - 16) = 24.

Решим второе квадратное уравнение:

2 х ^2 - х * (4 х - 16) = 24;

2 х ^2 - х * 4 х - 16 * (-х) = 24;

2 х ^2 - 4 х ^2 + 16 х - 24 = 0;

- 2 х ^2 + 16 х - 24 = 0;

D = 256 - 4 * 2 * 24 = 256 - 192 = 64;

х1 = (-16 + 8) / -4 = - 8/-4 = 2;

х1 = (-16 - 8) / -4 = - 24/-4 = 6.

Тогда если х1 = 2, то у1 = 4 * 2 - 16 = 8 - 16 = - 8 и если х2 = 6, то у2 = 4 * 6 - 16 = 24 - 16 = 8.

Ответ: (2; - 8) и (6; 8).