Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа если 2/9 меньшего из чисел равно 20%большего. (сейчас проходим тему "решение задач с составлением уравнений")

Пусть х - наибольшее число;

Тогда y - наименьшее число.

Из условия вытекает следующая система уравнений:

{х - y = 5 ⇒ х = 5 + y;

{2y/9 = 0,2 х;

Подставляем х во второе уравнение и находим y:

2y/9 = 0,2 (5 + y);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

2y/9 = 1 + 0,2y;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства:

2y/9 - 0,2y = 1;

Приводим подобные слагаемые:

2y/9 - 2y/10 = 1;

20y/90 - 18y/90 = 1;

2y/90 = 1;

y/45 = 1;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

y = 45 - наименьшее число;

Подставляем найденное значение y в первое уравнение и находим х:

х - 45 = 5;

х = 5 + 45;

х = 50 - наибольшее число;

Проверяем:

50 - 45 = 5;

2 х 45 / 9 = 0,2 х 50;

2 х 5 = 10.