Сумма чисел равна - 1/6, их произведение = - 2. Подобрать эти числа

В условиях задачи не указано, сколько чисел участвует в задаче. Кроме того, не указано, равные ли это числа. Представим условия в виде системы уравнений, где х - первое число, у - второе число.

х + у = - 1/6;

ху = - 2.

Рассмотрим варианты:

1. Если х = у, то выражения будут выглядеть так:

х + х = - 1/6;

х^2 = - 2.

Найдем значение х в первой части системы:

х + х = - 1/6

2 х = - 1/6

х = - 1/12.

Подставим во второе для проверки:

х^2 = - 2

( - 1/12) * ( - 1/12) = - 2

1/24 = - 2.

Таким образом, х = - 1/12 не является корнем уравнения, следовательно х не равен у.

2. х не равен у. Решим систему уравнений:

х + у = - 1/6;

ху = - 2.

х = - у - 1/6;

ху = - 2.

Подставим значение х из первого равенства во вторую часть системы:

ху = - 2;

у * ( - у - 1/6) = - 2;

- у^2 - 1/6 * у = - 2;

- у^2 - 1/6 * у + 2 = 0.

D = 9 (значение дискриминанта).

у1 = - 2

у2 = 1.

При у1 = - 2:

х = - у - 1/6 = - ( - 2) - 1/6 = 2 - 1/6 = 1 5/6.

При у2 = 1:

х = - у - 1/6 = - 1 - 1/6 = - 1 1/6.