Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. за какое время каждая бригада может выполнить эту работу, если известно, что вторая бригада может справиться с этой работой на 9 дней быстрее первой?

Пусть x - количество дней, за которое вторая бригада выполнит всю работу.

(x + 9) - выполнит работу первая бригада.

Первая бригада за день выполнит 1 / (x + 9) часть работы, вторая - 1/x часть.

Составим уравнение:

1 / (x + 9) + 1 / x = 1/6;

6x + 6 (x + 9) = x (x + 9);

12x + 54 = x^2 + 9x;

x^2 - 3x - 54 = 0;

D = 225;

x1 = (3 + 15) / 2 = 9;

x1 = (3 - 15) / 2 = - 6 не удовлетворяет условиям.

(x + 9) = 9 + 9 = 18 дней.

Ответ: Первая бригада может выполнить работу за 18 дней, а вторая за 9 дней.