как решить 3-3cosx=2sin^2x?

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим:

sin^2 (x) = 1 - cos^ (x).

Подставив в исходное уравнение, получаем:

3 - 3cos (x) = 2 (1 - cos^2 (x));

2cos^2 (x) - 3cos (x) + 1 = 0;

cos (x) = (3 + - √ (-3) ^2 - 4 * 2 * 1) / (2 * 2) = (3 + - 1) / 2.

cos (x) = 1; cos (x) = 2 - уравнение не имеет решения;

x = arccos (1) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = 0 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n}.