Решить уравнения: (Cos2x-1/2) * (tg3x+корень из 3/3) = 0 2Sin^2x+3Cosx=0

Question

Тимофей Андреев

Математика

4 января, 09:22

Решить уравнения: (Cos2x-1/2) * (tg3x+корень из 3/3) = 0 2Sin^2x+3Cosx=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрси · Answer 1

A) (Cos 2x - 1 / 2) * (tg 3x + √3 / 3) = 0;

1) Cos 2x - 1 / 2 = 0;

Cos 2x = 1 / 2;

2 * x = + - pi / 3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x = + - pi / 6 + pi * n, n принадлежит Z;

2) tg 3x + √3 / 3 = 0;

tg 3x = - √3 / 3;

3 * x = - pi / 6 + pi * n, n принадлежит Z;

x = - pi / 18 + pi / 3 * n, n принадлежит Z;

Б) 2 * Sin^ 2 x + 3 * Cosx = 0;

2 * (1 - cosx ^ 2) + 3 * Cosx = 0;

2 * 1 - 2 * cosx ^ 2 + 3 * Cosx = 0;

2 - 2 * cosx ^ 2 + 3 * Cosx = 0;

2 * cosx ^ 2 - 3 * Cosx - 2 = 0;

Отсюда, Cosx = 2 и Cosx = - 1 / 2;

Cosx = 2 - нет решений;

Cosx = - 1 / 2;

x = + - arccos ( - 1 / 2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x = + - 2 * pi / 3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.