Средний член разложения бинома (3x+1) ^4

По биноминальной формуле Ньютона для четвертой степени:

(а + b) ⁴ = 1 * a⁴ + 4 * a³ * b + 6 * a² * b² + 4 * a * b³ + 1 * b⁴;

разложим задачу:

(3x+1) ⁴ = (3 х) ⁴ + 4 * (3 х) ³ * 1 + 6 * (3 х) ² * 1² + 4 * 3 х * 1³ + 1⁴.

В разложении бинома получилось 5 членов, очевидно, что средний член - третий.

Вычислим его: 6 * (3 х) ² * 1² = 6 * 9 х² = 54 х².

Ответ: Средний член разложения бинома (3x+1) ⁴ = 54 х².