Найдите период функции y=5 + 7sin12x

Воспользуемся тем, что наименьший положительный период функции у = sinx равен 2 * π. Поскольку операции умножения функции на отличное от нуля число и прибавление к ней любого числа не нарушают периодичность функции, то можно утверждать, что наименьший положительный период функции y (х) = 5 + 7 * sin (12 * x) равен наименьшему положительному периоду функции у = sin (12 * x). Пусть для функции у = sin (12 * x) угол Т₁₂ является наименьшим положительным периодом. Тогда, sin (12 * (x + Т₁₂)) = sin (12 * x). Имеем 12 * (x + Т₁₂) = 12 * x + 2 * π или 12 * Т₁₂ = 2 * π, откуда Т₁₂ = (2 * π) : 12 = π/6. Таким образом наименьший положительный период функции y (х) = 5 + 7 * sin (12 * x) равен π/6.

Ответ: π/6.