Разложить множитель на многочлен: 1) 64y^3-x^3-2x-8y 2) 3 (x-2) ^2-121 (2-x) ^2

1) Представим слагаемые в виде:

64y^3 = (4y) ^3.

Тогда изначальное выражение приобретает вид:

(4y) ^2 - x^3 - 2x - 8y.

Воспользуемся формулой разности кубов и вынесем - 2 за скобки в третьем и четвертом слагаемом:

(4y - x) * (16y^2 + 4xy + x^2) - 2 (4y - x).

Выносим (4y - x) за скобки как общий множитель, получаем окончательное разложение:

(4y - x) * (16y^2 + 4xy + x^2 - 2).

2) Заносим коэффициенты под знак квадрата:

3 (x - 2) ^2 - 121 (2 - x) ^2 = (√3 (x - 2)) ^2 - (11 (2 - x)) ^2.

По формуле разницы квадратов:

(√3 (x - 2) + 11 (2 - x)) * (√3 (x - 2) - 11 (2 - x)).