X в 3 степени - 4x во 2 степени - 25 x + 100 = 0 решить уравнение

х^3 - 4 х^2 - 25 х + 100 = 0 - упростим выражение в левой части уравнения; сгруппируем первое и второе слагаемые, и сгруппируем третье и четвертое слагаемые;

(х^3 - 4 х^2) + (-25 х + 100) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель х^2; из второй скобки вынесем общий множитель (-25);

х^2 (х - 4) - 25 (х - 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х - 4);

(х - 4) (х^2 - 25) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) х - 4 = 0;

х = 4.

2) х^2 - 25 = 0;

х^2 = 25;

х1 = 5; х2 = - 5.

Ответ. 4; 5; - 5.