Задать вопрос
28 октября, 09:31

найти 6-й член арифметической прогрессии, если a3=0, a8=25

+2
Ответы (1)
  1. 28 октября, 12:07
    0
    Воспользуемся формулой n - го члена арифметической прогрессии:

    an = a1 + d (n - 1), где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии.

    По условию задачи a3 = 0, a8 = 25. Подставим в формулу и получим:

    0 = a1 + d (3 - 1);

    25 = a1 + d (8 - 1).

    Упростим:

    a1 + 2d = 0;

    a1 + 7d = 25,

    Вычтем из второго уравнения первое:

    (a1 + 7d) - (a1 + 2d) = 25 - 0.

    Раскроем скобки:

    a1 + 7d - a1 - 2d = 25;

    5d = 25;

    d = 25 / 5;

    d = 5.

    Подставим найденное значение разности в уравнение a1 + 2d = 0 и найдем a₁:

    a1 + 2 * 5 = 0;

    a1 + 10 = 0;

    a1 = 0 - 10;

    a1 = - 10.

    Найдем шестой член прогрессии:

    a6 = a1 + d (6 - 1) = a1 + 5d = - 10 + 5 * 5 = - 10 + 25 = 15.

    Ответ: a6 = 15.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти 6-й член арифметической прогрессии, если a3=0, a8=25 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1; а2,4,8, ... А. 1. Б. 12. В.-4. Г.-1. 2. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... Найдите номер члена этой прогрессии, равного - 15,8. А. 16. Б. 14. В. 17. Г. Нет такого номера. 3.
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)