Группа туристов в которой 8 юношей и 5 девушек выбирают по жребию 4-х дежурных. по жребию. какова вероятность того что будут выбранны 2 юноши и 2 девушки

Решение. Для начала пусть нам нужно назначить 4 дежурных из 13 человек (Событие B). Это можно сделать размещением из 13 объектов по 4.

С (13; 4) = 13! / (8! * 4!) = (13 * 12 * 11 * 10 * 9) / (1 * 2 * 3 * 4) = 13 * 12 * 11 * 10 * 3 * 1 = 6435.

Число благоприятствующих событию, будут выбраны 2 юноши и 2 девушки будут равно (событие С):

C (8; 2) * C (4; 2) = 8! / (6! * 2!) * (4! / 2! * 2!) = 8 * 7 / 4 = 14 = 14.

Теперь очевидно, что событие (А) произойдет с вероятностью

С / B, то есть 14 / 6435 ≈ 0,00218.

Ответ: 0,00218.