Группа туристов состоящая из 4 юношей и 6 девушек выбирают команду из 4 человек. Какова вероятность, что в числе выбранных две девушки?

Всего туристов 4 + 6 = 10.

Общее число исходов при выборе команды:

C (10,4) = 10! / (4! · (10 - 4) !) = 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4) = 210.

Количество способов выбрать 2 девушек из 6:

C (6,2) = 6! / (2! · (6 - 2) !) = 5 · 6 / (1 · 2) = 15.

Количество способов выбрать 2 юношей из 4:

C (4,2) = 4! / (2! · (4 - 2) !) = 3 · 4 / (1 · 2) = 6.

Вероятность того, что в команду выберут двух девушек:

P = C (6,2) · C (4,2) / C (10,4) = 15 · 6 / 210 = 0,429.

Ответ: Вероятность того, что в команде будут 2 девушки 0,429.