Из точки А вне круга проведена к окружности касательная AP. Вычислите расстояние от точки А до центра окружности, если радиус круга равен 3 м и отрезок касательной AP равен 4 м. Придумайте какую-нибудь задачу из повседневной жизни, которую можно решить по этим данным.

Question

Дмитрий Антонов

Математика

31 мая, 04:36

Из точки А вне круга проведена к окружности касательная AP. Вычислите расстояние от точки А до центра окружности, если радиус круга равен 3 м и отрезок касательной AP равен 4 м. Придумайте какую-нибудь задачу из повседневной жизни, которую можно решить по этим данным.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Кулешов · Answer 1

Полученный треугольник АРО прямоугольный, так как касательная АР проводится под прямым углом к радиусу окружности ОР.

Требуется найти ОА. ОА - гипотенуза прямоугольного треугольника, а АР и ОР его катеты.

Так как ОР = 3 м, АР = 4 м, то ОА определим по теореме Пифагора:

ОА^2 = ОР^2 + АР^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.

OA = √ (25) = 5 (м).

Задача: Как определить расстояние от палатки туристов до центра маленького озера, имеющего форму круга радиусом 3 метра, если туристы определили, что расстояние по касательной к озеру равно 4 метрам?