В треугольнике ABC, AB=BC, BD и AE - биссектрисы треугольника, AD = BE. Найдите угол С

Так как в треугольнике АВС, АВ = ВС, следовательно, данный треугольник равнобедренный с основанием АС. По теореме (свойств биссектрис в равнобедренном треугольнике) биссектриса, которую проводят к основанию является также медианой и высотой.

Также согласно условию задачи, АD = ВЕ, следовательно, треугольник АВС является равносторонним, а в равностороннем треугольнике все углы равны, тогда

180° (сумма углов в треугольнике) / 3 = 60°.

Ответ: угол С равен 60°.