петя написал на доске 10 целых чисел. затем он нашел произведение каждой пары чисел написанных на доске. ровно 15 из этих произведений оказались отрицательными. сколько нулей среди 10 написанных на доске чисел?

По условию задачи, Петя перемножил каждую каждое число из написанных десяти натуральных чисел. Значит, каждое число перемножали 9 раз, и таких было всего 10 чисел, то есть, общее количество произведений было равно:

9 * 10 = 90 чисел.

Если на доске было бы одно отрицательное число, это значит, что всего было бы 9 + 9 = 18 отрицательных числе (отрицательное при умножении на 9 положительных будет отрицательным, кроме того, каждое положительное число также умножалось бы на отрицательное). Так как по условию всего отрицательных произведений было 15, значит, нулей, среди 10 написанных на доске числе, было:

18 - 15 = 3 (так как произведение любого числа на 0 равно нулю).

Ответ: на доске было написано 3 нуля.