Два аппарата за два часа пятьдесят пять минут изготовили некоторое количество деталей. За какое время первый аппарат изготовит это же количество деталей если известно, что ему на это потребуется на два часа больше чем второму аппарату?

Время работы 2 аппарата обозначим "а" ч, тогда время 1 "а + 2" ч.

Известно, что их общее время работы составляет 2 ч 55 мин = 35/12 ч.

Вычислим время работы 2 аппарата:

35/12 / а + 35/12 / (а + 2) = 1;

35/12 * 1/а + 35/12 * 1 / (а + 2) = 1;

35/12 а + 35 / (12 а + 24) = 1;

(420 а + 840 + 420 а) / (144 а² + 288 а) = 1;

420 а + 840 + 420 а = 144 а² + 288 а;

-144 а² + 552 а + 840 = 0;

а = (-552 - √ (552² - 4 * (-144) * 840)) / (2 * (-144));

а = (-552 - √788544) / (-288);

а = - 1440 / (-288) = 5 ч.

Время первого:

5 + 2 = 7 ч.