Два автомата разной мощности изготовили за 2 ч 55 мин некоторое количество деталей. За какое время это количество деталей мог бы изготовить первый автомат, если известно, что ему для этого потребуется на 2 ч больше, чем второму автомату?

Примем за 1 весь объем работы, за x время за которое мог бы выполнить эту работу первый автомат, тогда:

x - 2 - время за которое выполнит работу второй автомат;

1/x - производительность труда первого автомата;

1 / (x - 2) - производительность второго.

Получаем уравнение:

1 : (1/x + 1 / (x - 2)) = 175/60;

1/x + 1 / (x - 2) = 60/175;

175/60 * (x - 2 + x) = x * (x - 2);

5x - 5 = x^2 - 2x;

x^2 - 7x + 5 = 0;

x12 = (7 + - √ (49 - 20)) / 2.

x = 6.

Ответ: первому автомату потребуется 6 часов.