3sin^2x + 4sin2x = 3cos^2x

+3
Ответы (1)
  1. 26 августа, 04:07
    0
    3sin^2x + 4sin2x = 3cos^2x;

    Распишем второе слагаемое по формуле двойного угла:

    3sin^2x + 8sinxcosx = 3cos^2x;

    Разделим каждое слагаемое на cos^2x:

    3tg^2x + 8tgx = 3;

    3tg^2x + 8tgx - 3 = 0;

    Пусть tgx = t:

    3t^2 + 8t - 3 = 0;

    D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

    t = (-8 + - 10) / 6;

    t1 = - 3;

    t2 = 1/3;

    tgx = - 3

    tgx = 1/3;

    x = arctga + pik, k ∈ Z;

    x = arctg (-3) + pik, k ∈ Z;

    x = arctg (1/3) + pik, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?