Найти координаты вектора (а-2b) x (a+b), если a = (-7; 3; -2), b = (-2; -1; 2)

Искомый вектор (а - 2 * b) * (a + b) обозначим через с. Анализ выражения для вектора с показывает, что для его вычисления необходимо выполнить всего 4 операции над векторами a = (-7; 3; - 2), b = (-2; - 1; 2) и полученными промежуточными векторами. Первое действие (умножение вектора на число) : 2 * b = 2 * (-2; - 1; 2) = (2 * (-2); 2 * (-1); 2 * 2) = (-4; - 2; 4). Второе действие (вычитание векторов) : а - 2 * b = (-7; 3; - 2) - (-4; - 2; 4) = (-7 - (-4); 3 - (-2); - 2 - 4) = (-3; 5; - 6). Третье действие (сложение векторов) : a + b = (-7; 3; - 2) + (-2; - 1; 2) = (-7 + (-2); 3 + (-1); - 2 + 2) = (-9; 2; 0). Четвёртое действие (векторное умножение векторов) : с = (-3; 5; - 6) * (-9; 2; 0) = ((5 * 0 - (-6) * 2); ( - (-3) * 0 + (-6) * (-9)); ((-3) * 2 - 5 * (-9)) = ((0 + 12); (0 + 54); (-6 + 45) = (12; 54; 39).

Ответ: (12; 54; 39).