В арифметической прогрессии а1=-5, а2=2. Напишите формулу общего члена прогрессии и найдите а 15?

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₁ = - 5; a₂ = 2;

Найти: a₁₅ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1), где a₁ - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов.

Значит a₂ = a₁ + d, следовательно, d = a₂ - a₁ = 2 - (-5) = 7.

a₁₅ = a₁ + d * (15 - 1) = a₁ + 14d = (-5) + 14 * 7 = 93.

a_n = (-5) + 7 (n - 1) = - 5 + 7n - 7 = 7n - 12.

Ответ: a_n = 7n - 12, a₁₅ = 93.