Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найти стороны прямоугольника

Обозначим стороны прямоугольника через х и у м.

Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 28,

х * у = 40.

Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:

(х + у) * 2 = 28;

х + у = 28 : 2;

х + у = 14;

х = 14 - у.

Второе уравнение после подстановки имеет вид:

(14 - у) * у = 40;

14 у - у² - 40 = 0;

- у² + 14 у - 40 = 0;

D = 14² - 4 * (-1) * (-40) = 196 - 160 = 36;

х₁ = (-14 + √36) / (2 * (-1)) = (-14 + 6) / (-2) = - 8 / (-2) = 4;

х₂ = (-14 - √36) / (2 * (-1)) = (-14 - 6) / (-2) = - 20 / (-2) = 10.

у₁ = 14 - 4 = 10;

у₂ = 14 - 10 = 4.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 м, 10 м, 4 м, 10 м.