2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад - в 5 раз. Сколько сейчас лет брату?

Возьмем нынешний возраст брата за x, а возраст сестры за y.

Теперь составим два уравнения, которые даны нам условием задачи:

1) (x-2) / (y-2) = 2

2) (x-8) / (y-8) = 5

1) x-2=2 (y-2),

2) x-8=5 (y-8);

1) x-2=2y-4,

2) x-8=5y-40

Выразим x:

x=2y-2

теперь подставим x во второе выражение:

2y-2-8=5y-40

-3y=-30

y=10 - возраст сестры

теперь посчитаем возраст брата (x), подставив значение y в первое выражение:

x-2=20-4

x=18

Ответ: брату 18 лет, сестре 10.