Площадь треугольника, образованного осями координат и прямой 7x + 3y - 21 = 0, равна

1) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат.

При х = 0,

7 * 0 + 3 у - 21 = 0

3 у = 21

у = 7. Значит точка пересечения с осью ординат (0; 7).

При у = 0,

7 х + 3*0 - 21 = 0,

7 х = 21,

х = 3. Точка пересечения с осью абсцисс (3; 0).

2) Т. к. оси пересекаются под прямым углом, то образованный треугольник - прямоугольный. Т. к. мы нашли координаты точек пересечения, то длины катетов равны соответственно 7 и 3.

Площадь равна: S = 1/2 * a * b.

S = 1/2 * 7 * 3 = 10,5.

Ответ: площадь треугольника образованного прямой и осями координат равна 10,5.