Найдите периметр треугольника, образованного при пересечении прямой 3 х+4 у=24 с осями координат

Найдем координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением

3 * х + 4 * у = 24,

с осями координат.

Данная прямая пересекает ось Y при значении x = 0. Следовательно,

3 * 0 + 4 * y = 24,

4 * y = 24,

y = 6.

Точка пересечения прямой с осью Y: A (0, 6).

Данная прямая пересекает ось X при значении y = 0. Следовательно,

3 * x + 4 * 0 = 24,

3 * x = 24,

x = 8.

Точка пересечения прямой с осью Y: B (8, 0).

Треугольник, который образуется данной прямой и осями координат, имеет вершины

с координатам:

O (0, 0), A (0, 6), B (8, 0).

Расстояние между вершинами A и B:

AB = √6^2 + 8^2 = √36 + 64 = 10.

Следовательно, периметр P треугольника ABO:

P = OA + AB + OB = 6 + 10 + 8 = 24.

Ответ: P = 24.