1, На какую найбольшую степень числа 5 делится число: 1*2*3 * ... * 99*100? 2, Чему равна площадь треугольника образованного пересечением графика функции у=2 х+6 с осями координат? 3, Подбросили 2 игральных кубика. Какова вероятность что на них выпадут разные числа?

1. Среди чисел от 1 до 100 ровно 20 чисел делятся на 5:

n1 = 100 : 5 = 20.

Среди этих 20 чисел n2 = 4 числа имеют вторую пятерку: 25, 50, 75 и 100. Следовательно, произведение всех чисел от 1 до 100 (100!) содержит 24 пятерки:

n = n1 + n2 = 20 + 4 = 24.

2. График функции у = 2x + 6 пересекает координатные оси в точках:

1) x = 0;

y = 2 * 0 + 6 = 6;

A (0, 6);

2) y = 0;

0 = 2 х + 6;

2 х = - 6;

х = - 3;

B (-3; 0).

Площадь треугольника AOB равна:

S = 1/2 * AO * BO = 1/2 * 6 * 3 = 9.

3. Вероятность того, что на втором кубике выпадет то же число, что и на первом, равна:

p1 = 1/6.

Вероятность противоположного события:

p2 = 1 - 1/6 = 5/6.