Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?

Пусть эти 5 чисел а1, а2, а3, а4, а5. Запишем для них условия задания:

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = а1 * а2 * а3 * а4 * а5.

Пусть эти числа разные или равны подчинены неравенству:

а1 ≤ а2 ≤ а3 ≤ а4 ≤ а5, откуда ясно, что число а5 может быть наибольшим из всех. Тогда начальное равенство перепишем следующим образом:

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = а1 * а2 * а3 * а4 * а5 ≤ 5 * а5,

откуда следует, что а1 * а2 * а3 * а4 ≤ 5.

Отсюда следует, что числа а1 ... а4 могут быть равны 1, 2 или одна 3, причём чисел 1 больше.

И вот эти числа:

1, 1, 1, 2, 5;

1, 1, 1, 3, 3;

1, 1, 2, 2, 2.