Четырехугольная пирамида основание контрой прямоугольник со сторонами 15 и 20 см. Боковые рёбра равны 25 см. Найти высоту пирамиды

Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей прямоугольника. Находим диагональ по теореме Пифагора:

d = √ (a² + b²) = √ (225 + 400) = √625 = 25 (см).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором известны катет (половина диагонали - d/2), гипотенуза (боковое ребро пирамиды - L) и надо найти второй катет (высота пирамиды - H).

H = √ (L² - (d/2) ²) = √ (625 - 625/4) = √ (1875/4) = 25√3/2 = 21,6506336 ≈ 21,65 (см).

Ответ: высота пирамиды равна 21,65 см.