основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 5 см. вычислить высоту пирамиды

Так как боковые ребра равны, то высота пирамиды пересекается с основанием в точке пересечения диагоналей основания, то есть высота равна по т. Пифагора: H=√ (c^2 - (d/2) ^2), где c-боковое ребро, d-диаметр основания.

Найдем диаметр основания: по т. Пифагора: d=√a^2+b^2=√4^2+6^2=√52=2√13.

d/2=√13

H=√ (√13) ^2+5^2=√13+25=√38 см

Ответ: √38 см